Grafik Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola

A. Bentuk Umum dan Sifat Parabola
Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax2 + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.
Jika nilai a (+) maka parabola terbuka ke atas dan mempunyai nilai ekstrem minimum

Jika nilai a ( - ) maka parabola terbuka ke bawah dan mempunyai nilai ekstrem maksimum

Koordinat titik puncak / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola adalah ( Xp , Yp )
dengan :











 
Xp = absis ( x ) titik puncak = sumbu simetri = absis ( x ) saat mencapai nilai maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) titik puncak = nilai ekstrem/nilai stationer/nilai maksimum/nilai minimum



B. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola

Langkah-langkah dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola ( = ax2 + bx + c ) :

1. menentukan titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0


kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x1 dan x2 . jika kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu nilai D nya....

jika D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga sketsa grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

jika D > 0 maka fungsi tersebut mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesulitan dalam menentukannya... bisa jadi karena angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya dapat kita cari dengan rumus abc :



setelah kita mendapatkan nilai x1 dan x2 maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x :
( x1 , 0 ) dan ( x2 , 0 ) 

2. menentukan titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c )

3. menentukan sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp )
dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan nilai eksterm   ( yp ) diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat/parabola : ( Xp , Yp )


Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x
mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x → y = 0 ada 3 kemungkinan :

D > 0 grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
D = 0 grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik
D < 0 grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

dengan menggabungkan dengan nilai a nya dapat dibuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola :



C. Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola

1. Diketahui tiga titik sembarang

Rumus : y =  ax2 + bx + c 

nilai a, b dan c ditentukan dengan eliminasi.



2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x1 , 0 )dan ( x2 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.


 Rumus : y = a ( x - x1 ).( x - x2 )

nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.



3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x1 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - x1 )2
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.



4. Parabola melalui titik puncak ( xp , yp ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - xp )2 + yp
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




D. Hubungan Kurva Persamaan Kuadrat / Parabola dan Persamaan Garis Lurus


32 komentar:

  1. Masih blom ngerti bisa diksih contohnya gk pls

    BalasHapus
  2. Masih blom ngerti bisa diksih contohnya gk pls

    BalasHapus
  3. masih gak ngerti, aku punya bnyak tugas tntang itu, bisa bntu gak?

    BalasHapus
  4. trimakasih, sangant membantu,...

    BalasHapus
  5. Mau tanya nilai maksimum/minimum itu maksudnya apa ya? Terima kasih :))

    BalasHapus
  6. penjelasan anda tidak complete kita gk ngrti

    BalasHapus
  7. kita gk mudeng dgn penjelasannya..

    BalasHapus
  8. tolong dong kalo yang ini gimana penyelesaian nya y=-x+1 dari parabola y=x2+2x+1

    BalasHapus
  9. Thank's... sangat membantu :-)

    BalasHapus
  10. Pak jika D<0 itu rumus untuk cari titik potong sumbu x gimana

    BalasHapus
  11. Kalo b nya 0 bagaimana misal y=x^2-9

    BalasHapus
  12. Kalo b nya 0 bagaimana misal y=x^2-9

    BalasHapus
  13. makasih banyak saangat bergun untuk penelitian saya

    BalasHapus
  14. Good job. Its a simple formulašŸ˜Š.
    Thanks

    BalasHapus
    Balasan
    1. Awalnya aku hanya mencoba main togel akibat adanya hutang yang sangat banyak dan akhirnya aku buka internet mencari aki yang bisa membantu orang akhirnya di situ lah aku bisa meliat nmor nya AKI NAWE terus aku berpikir aku harus hubungi AKI NAWE meskipun itu dilarang agama ,apa boleh buat nasip sudah jadi bubur,dan akhirnya aku menemukan seorang aki.ternyata alhamdulillah AKI NAWE bisa membantu saya juga dan aku dapat mengubah hidup yang jauh lebih baik berkat bantuan AKI NAWE dgn waktu yang singkat aku sudah membuktikan namanya keajaiban satu hari bisa merubah hidup ,kita yang penting kita tdk boleh putus hasa dan harus berusaha insya allah kita pasti meliat hasil nya sendiri. siapa tau anda berminat silakan hubungi AKI NAWE Di Nmr 085--->"218--->"379--->''259 atau klik dibawah PESUGIHAN TAMPA TUMBAL .

      Hapus
  15. "Zapplerepair pengerjaan di tempat. Zapplerepair memberikan jasa service onsite home servis pengerjaan di tempat khusus untuk kota Jakarta, Bandung dan Surabaya dengan menaikan level servis ditambah free konsultasi untuk solusi di bidang data security, Networking dan performa yang cocok untuk kebutuhan anda dan sengat terjangkau di kantong" anda (http://onsite.znotebookrepair.com)
    “Zapplerepair Apple dan Smarphone specialist
    telp: 087788855868
    website: http://indonesia.zapplerepair.com/

    BalasHapus
  16. Min bantuin dong jelaskan bentuk kurva dari persamaan kuadrat
    X2+y2-2x-25=0

    BalasHapus
  17. Bang mau nanya nih nyari nilai titik poting gmn ya soalnya masih belom mengerti??klo bisa aama contoh soal
    Makasih

    BalasHapus
  18. Bang mau nanya nih nyari nilai titik poting gmn ya soalnya masih belom mengerti??klo bisa aama contoh soal
    Makasih

    BalasHapus