Artikel Khusus

Grafik Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola



A. Bentuk Umum dan Sifat Parabola

Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax2 + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.


Jika nilai a > 0 maka parabola terbuka ke atas dan mempunyai nilai ekstrem minimum

Jika nilai a < 0 maka parabola terbuka ke bawah dan mempunyai nilai ekstrem maksimum


Koordinat titik puncak / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola adalah ( Xp , Yp ) dengan :











 
Xp = absis ( x ) titik puncak = sumbu simetri = absis ( x ) saat mencapai nilai maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) titik puncak = nilai ekstrem/nilai stationer/nilai maksimum/nilai minimum



B. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola

Langkah-langkah dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola ( = ax2 + bx + c ) :

1. menentukan titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0


kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x1 dan x2 . jika kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu nilai D nya....

jika D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga sketsa grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

jika D > 0 maka fungsi tersebut mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesulitan dalam menentukannya... bisa jadi karena angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya dapat kita cari dengan rumus abc :



setelah kita mendapatkan nilai x1 dan x2 maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x :
( x1 , 0 ) dan ( x2 , 0 ) 

2. menentukan titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c )

3. menentukan sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp )
dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan nilai eksterm   ( yp ) diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat/parabola : ( Xp , Yp )


Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x
mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x → y = 0 ada 3 kemungkinan :

D > 0 grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
D = 0 grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik
D < 0 grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

dengan menggabungkan dengan nilai a nya dapat dibuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola :



C. Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola

1. Diketahui tiga titik sembarang

Rumus : y =  ax2 + bx + c 

nilai a, b dan c ditentukan dengan eliminasi.



2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x1 , 0 )dan ( x2 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.


 Rumus : y = a ( x - x1 ).( x - x2 )

nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.



3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x1 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - x1 )2
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




4. Parabola melalui titik puncak ( xp , yp ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - xp )2 + yp
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




D. Hubungan Kurva Persamaan Kuadrat / Parabola dan Persamaan Garis Lurus



Digg Google Bookmarks reddit Mixx StumbleUpon Technorati Yahoo! Buzz DesignFloat Delicious BlinkList Furl

20 komentar: on "Grafik Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola"

ErickYosua mengatakan...

thx gan materinya

shasha mengatakan...

terimakasih..
info penting nihh artikelnya..

chey rien mengatakan...

thanks gan tapi ane lagi mo cari tools perhitungan otomatis :)...pernah tau :d:

www.indojpg.com /www.show.web.id

Galih Utomo mengatakan...

@chey : coba yg ini....

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2B3*x-4

UliaMuhammad mengatakan...

terimakasih sy bisa ngelanjutin pr jadinya hehe :b:

Dhoe_ mengatakan...

Kurang lengkap nih kang

abie mengatakan...

cara untuk mencari diameter parabola dan kedalamannya gimana ya?

Dani Praja mengatakan...

menghitung nilai x1,2 dari rumus abc dimana nilai abc diinpit

mas-adhie.web.id mengatakan...

Makasih ga buat penjelasannya. Lumayan membantu masalah saya sewaktu mengerjakan soal matematika :)

Fatma mengatakan...

diketahui y = 4x^2 - x^4....
disuruh gambar grafiknya.
cranya gmana ?????

supriyadi wajabae mengatakan...

hmm kalau untuk mencari panjang garis pada titik AB(perpotongan dua titik pada parabola) itu bagaimana? :c:

Novia Rizky mengatakan...

kita juga punya nih artikel mengenai 'Fungsi', silahkan dikunjungi dan dibaca , berikut linknya
http://repository.gunadarma.ac.id/bitstream/123456789/836/1/D87-D95_Yusuf.pdf
trimakasih
semoga bermanfaat

Ridhanullah Rahmi mengatakan...

kalo di soalnya dikasih gambar doang, gimana cara nentuin titik (xp,yp)? mohon dibantu :d

hadi yatna mengatakan...

Klw mencari titik ekstrem dri x=y^2-12y+38,tolong ya pencerahanya

Haeril Kacong mengatakan...

bagaimana cara menentukan nilai x pada persamaan y = a + bx
jika diketahui a = 30 x 760 -10 x 1620/5 x 30 - (10)2 = 132
10 pangkat 2 dari mana?

Alfi Samudro mengatakan...

makasih banyak gan.. sangat membantu sekali.. :b:

Yusuf Malikul Mulki mengatakan...

gambar pertama ada yang salah bagian a > 0 seharusnya a < 0 untuk parabola terbuka ke bawah

Ratnasari Kamil mengatakan...

Teman - teman kesulitan untuk Belajar Komputer karena kesibukan? kini kami memfasilitasi kursus komputer jarak jauh via online, silahkan kunjungi website kami di asianbrilliant.com, Master Komputer, Kursus Online

Ayah, Bunda..butuh guru untuk mengajar anak-anak dirumah ? kami memfasilitasi 1000 guru untuk anak-anak ayah dan bunda datang kerumah, silahkan kunjungi website kami di smartsukses.com, Bimbingan Belajar, Les Private

:a: :b: :c: :d: :e: :f: :g: :h: :i: :j: :k: :l: :m: :n: :o: :p: :q:
Poskan Komentar



Ada yang ditanyakan...?
Tulis aja di bawah ini....