Artikel Khusus

Grafik Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola



A. Bentuk Umum dan Sifat Parabola

Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax2 + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.


Jika nilai a > 0 maka parabola terbuka ke atas dan mempunyai nilai ekstrem minimum

Jika nilai a < 0 maka parabola terbuka ke bawah dan mempunyai nilai ekstrem maksimum


Koordinat titik puncak / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola adalah ( Xp , Yp ) dengan :











 
Xp = absis ( x ) titik puncak = sumbu simetri = absis ( x ) saat mencapai nilai maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) titik puncak = nilai ekstrem/nilai stationer/nilai maksimum/nilai minimum



B. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola

Langkah-langkah dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola ( = ax2 + bx + c ) :

1. menentukan titik potong grafik dengan sumbu x → y = 0


kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x1 dan x2 . jika kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu nilai D nya....

jika D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga sketsa grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

jika D > 0 maka fungsi tersebut mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesulitan dalam menentukannya... bisa jadi karena angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya dapat kita cari dengan rumus abc :



setelah kita mendapatkan nilai x1 dan x2 maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x :
( x1 , 0 ) dan ( x2 , 0 ) 

2. menentukan titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c )

3. menentukan sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp )
dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan nilai eksterm   ( yp ) diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat/parabola : ( Xp , Yp )


Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x
mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x → y = 0 ada 3 kemungkinan :

D > 0 grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik
D = 0 grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik
D < 0 grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x

dengan menggabungkan dengan nilai a nya dapat dibuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola :



C. Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola

1. Diketahui tiga titik sembarang

Rumus : y =  ax2 + bx + c 

nilai a, b dan c ditentukan dengan eliminasi.



2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x1 , 0 )dan ( x2 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.


 Rumus : y = a ( x - x1 ).( x - x2 )

nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.



3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x1 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - x1 )2
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




4. Parabola melalui titik puncak ( xp , yp ) dan melalui satu titik sembarang.

Rumus : y = a ( x - xp )2 + yp
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.




D. Hubungan Kurva Persamaan Kuadrat / Parabola dan Persamaan Garis Lurus



Digg Google Bookmarks reddit Mixx StumbleUpon Technorati Yahoo! Buzz DesignFloat Delicious BlinkList Furl

32 comments: on "Grafik Persamaan Fungsi Kuadrat / Parabola"

shasha said...

terimakasih..
info penting nihh artikelnya..

chey rien said...

thanks gan tapi ane lagi mo cari tools perhitungan otomatis :)...pernah tau :d:

www.indojpg.com /www.show.web.id

Galih Utomo said...

@chey : coba yg ini....

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2B3*x-4

UliaMuhammad said...

terimakasih sy bisa ngelanjutin pr jadinya hehe :b:

Dhoe_ said...

Kurang lengkap nih kang

abie said...

cara untuk mencari diameter parabola dan kedalamannya gimana ya?

Dani Praja said...

menghitung nilai x1,2 dari rumus abc dimana nilai abc diinpit

mas-adhie.web.id said...

Makasih ga buat penjelasannya. Lumayan membantu masalah saya sewaktu mengerjakan soal matematika :)

Fatma said...

diketahui y = 4x^2 - x^4....
disuruh gambar grafiknya.
cranya gmana ?????

supriyadi wajabae said...

hmm kalau untuk mencari panjang garis pada titik AB(perpotongan dua titik pada parabola) itu bagaimana? :c:

Novia Rizky said...

kita juga punya nih artikel mengenai 'Fungsi', silahkan dikunjungi dan dibaca , berikut linknya
http://repository.gunadarma.ac.id/bitstream/123456789/836/1/D87-D95_Yusuf.pdf
trimakasih
semoga bermanfaat

Ridhanullah Rahmi said...

kalo di soalnya dikasih gambar doang, gimana cara nentuin titik (xp,yp)? mohon dibantu :d

hadi yatna said...

Klw mencari titik ekstrem dri x=y^2-12y+38,tolong ya pencerahanya

Haeril Kacong said...

bagaimana cara menentukan nilai x pada persamaan y = a + bx
jika diketahui a = 30 x 760 -10 x 1620/5 x 30 - (10)2 = 132
10 pangkat 2 dari mana?

Alfi Samudro said...

makasih banyak gan.. sangat membantu sekali.. :b:

Yusuf Malikul Mulki said...

gambar pertama ada yang salah bagian a > 0 seharusnya a < 0 untuk parabola terbuka ke bawah

Ratnasari Kamil said...

Teman - teman kesulitan untuk Belajar Komputer karena kesibukan? kini kami memfasilitasi kursus komputer jarak jauh via online, silahkan kunjungi website kami di asianbrilliant.com, Master Komputer, Kursus Online

Ayah, Bunda..butuh guru untuk mengajar anak-anak dirumah ? kami memfasilitasi 1000 guru untuk anak-anak ayah dan bunda datang kerumah, silahkan kunjungi website kami di smartsukses.com, Bimbingan Belajar, Les Private

Harlina Sari said...

persamaan parabola y=ax + bx +c melalui titik (-1,10) (1,0) (3,14)
persamaan parabola tersebut adalahh,,,

Aldian Ginting said...

Kalo ada soal mtk misal : Tentukan persamaan parabola dengan fokus F (4,0) dan persamaan direktris x = -2.

Syifa Alifah said...

Terima kasih
Sangat membantu :) (y)

Berry Fransium said...

makasih banyk kak, sangat membangtu, soalnya say lagi berjuang buat SBMPTN nanti

Ihsan Bayu said...

Terimakasih mas! Tapi ada yang belum saya mengerti. Yang Persamaan Fungsi Kuadrat

Arkhania Fiza said...

Terimakasih infonya "q" blog ini sangat bermanfaat :e:

Zulfan Taliwang said...

coba buka situs ini
http://labmat-iainmtr.blogspot.com/2014/12/menggambar-grafik-fungsi-menggunakan.html
semoga membantu

Aryadipta Setiadi said...

Bisa tolong ditambahin latihan soalnya gitu gan?

ayu puspitasari said...

3ykuadrat= -5y - 2
gimana caranya kak

:a: :b: :c: :d: :e: :f: :g: :h: :i: :j: :k: :l: :m: :n: :o: :p: :q:
Post a Comment



Ada yang ditanyakan...?
Tulis aja di bawah ini....