Artikel Khusus

Matematika SMP : Lingkaran


Unsur-Unsur Lingkaran


dari gambar terlihat bahwa panjangnya diameter ( d ) sama dengan 2 kali jari-jari ( r ) lingkaran.

AB = OA + OB

sehingaga berlaku hubungan antara diameter dan jari-jari lingkaran :






Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling Lingkaran ( K ) :


Keliling lingkaran biasanya juga dihubungkan dengan jarak tempuh suatu lingkaran / roda yang berputar.
hubungan antara jarak tempuh ( s ), keliling lingkaran ( K ) dan banyak putaran ( n ) adalah :





Luas Lingkaran ( L ) :









Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal di bawah ini :

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir di bawah ini....


untuk menghitung keliling pada prinsipnya adalah menghitung panjang garis tepi suatu bidang.


( i ) K = K1/2O + K1/2O + 28 + 28 = K O + 56 = π d + 56 = 22/7 . 14 + 56 = 100 cm


( ii ) K = K1/4O + 10 + 10 = 1/4. 2 . π . r + 20 = 1/4. 2 . 3,14.10 + 20 = 15,7 + 20 = 35,7 cm

( iii ) K = K1/2O + 21 + 21 + 21 = 1/2 π d + 63 = 1/2 22/7 . 21 + 63 = 96 cm

( iv ) K = K1/2Obesar + K1/2Okecil + K1/2Okecil  = K1/2Obesar + KOkecil

           = 1/2 π d1 + π d2 = 1/2 .3,14.20 + 3,14.10 = 62,8 cm



( i ) L = Lpersegi panjang - L1/2O - L1/2O = p.l - L O = 28.14 - 1/4.22/7 .142 = 238 cm2

( ii ) L = L1/4O = 1/4 . π . r2 = 1/4.3,14.102 = 78,5 cm2

( iii ) L = Lpersegi + L1/2O = s2 + 1/2 .1/4 π d2 = 212 1/2. 1/4. 22/7 . 212 = 614,25 cm2

( iv ) L = L1/2Obesar - L1/2Okecil + L1/2Okecil  = L1/2Obesar = 1/2 .1/4 .3,14.202 = 157 cm2


bagaimana....  sudah ada gambaran tentang materi lingkaran ini ?

 Jika sudah Coba kerjakan soal tentang luas lingkaran di bawah ini...

Gimana ? ada masalah ? klo masih bingung saya kasih caranya... jadi kalian tinggal menghitung luasnya...

( a ). bidang yang pertama tidak ada masalah kan? ya.. rumusnya : L = Lpersegi - L1/4O

(b ). bidang yang kedua ada hubungannya dengan bidang yang pertama... coba kalian perhatikan sebenarnya luas bidang yang kedua ini sama dengan dua kali luas bidang yang pertama sehingga  L = ( Lpersegi - L1/4O ) . 2

( c ). bidang yang ketiga juga ada hubungannya dengan bidang yang kedua... yaitu luas persegi dikurangi luas bidang yang kedua... Hmm.. tapi klo merasa rumit.. juga bisa dicari dengan cara L = L1/2O - Lpersegi 

biar lebih jelas... kalian praktekkan sendiri dengan membuat 2 buah bidang seperempat lingkaran... kemudian tumpang tindihkan seperti bidang yang ke tiga... bagian yang diarsir merupakan bagian yang saling tumpang tindih...yang luasnya sama dengan 2 kali luas seperempat lingkaran dikurangi luas persegi...

Perbandingan Keliling dan Luas Lingkaran dengan Jari-jarinya









Jadi jika ditanyakan luas lingkaran yang diketahui perbandingan jari-jari dengan lingkaran lain yang telah diketahui luasnya Kita tidak perlu mencari panjang jari-jarinya terlebih dahulu.... cukup dengan rumus perbandingan di atas.... 
Sebuah lingkaran mempunyai luas 100 cm2, jika jari-jarinya diperbesar menjadi 2 kali maka luasnya menjadi?



 



dikali silang jadinya....





Busur, Juring dan Tembereng


Bersambung....
Digg Google Bookmarks reddit Mixx StumbleUpon Technorati Yahoo! Buzz DesignFloat Delicious BlinkList Furl

25 comments: on "Matematika SMP : Lingkaran"

ferdinand de kock said...

jumlah jari-jari sebuah lingkaran ada berapa ?

Diyan cesc said...

terimakasih mas sangat membantu saya,lagi ada tugas presentasi nih hehe :D,pusing :f:

adinda salsabil said...
This comment has been removed by the author.
lintang said...

Cukup jelas dan dapat dimengerti.Terima kasih sudah berbagi.

Famz Rama said...

Pusingggg!!! :f: :g :q:

Renna Melinda said...
This comment has been removed by the author.
Renna Melinda said...

akhirnyaa ngerti (sedikit) juga :k:

makasih yaa om :b:

Perhatikan Disya said...

bingung :c:
:q: pusing :j:

tapii tengkyuu yaa :b:

yusrizal panjaitan said...

rumus matematikan memang sulit jika dasar2nya kita tidak paham,..

salam dari guru elektronik Tanjungbalai :d:

Agus Rhapael said...

:j: gk kuat mkirx

:i:bngung
buat kpla qw zkit :f:


huft :n:

Yelmi Yelmiati said...

yang busur, juring dan tembereng nya belum??

Salman Alfarizi said...

good job gan...

Info buat teman2 pelajar yang ingin mendapatkan bimbingan belajar secara eksklusif tanpa menggangu privasi. Inilah solusi terbaiknya :
Online Privat Learning => www.alfa-one.net

PSC Indonesia said...

referensi yang sangat menarik, sangat membantu saya untuk membuat media pembelajaran tentang lingkaran

PSC Indonesia - Jasa Pembuatan Media Pembelajaran Interaktif Flash
Telp. 0815 797 4549
BB. 7585807C
www.pscindonesia.com

Eva Fauziah said...

Sangat membantu terimakasih sekli. Semoga ilmu nya bertambh karena sudah berbagi. Aamiin��

:a: :b: :c: :d: :e: :f: :g: :h: :i: :j: :k: :l: :m: :n: :o: :p: :q:
Post a Comment



Ada yang ditanyakan...?
Tulis aja di bawah ini....